Question

如圖：一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點P沿直線AB從右向左移動，當(dāng)出現(xiàn)：點P與正方形四個頂點中的至少兩個頂點構(gòu)造成等腰三角形時，就會發(fā)出警報，則直線AB上會發(fā)出警報的點P有

9

個．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用等腰三角形的判定方法，從右到左依次考慮，即可得到所有構(gòu)成等腰三角形的情況，得到直線AB上會發(fā)出警報的點P的個數(shù)．

解答：解：當(dāng)BC=BP時，△BCP為等腰三角形；
當(dāng)P與B重合時，△APC為等腰三角形；
當(dāng)P運動到AB邊的中點時，PD=PC，此時△PCD為等腰三角形；
當(dāng)P與A重合時，△PBD為等腰三角形；
當(dāng)PA=AD時，△PAD為等腰三角形；
當(dāng)AP=AC時，△APC是等腰三角形，這時有2個；
當(dāng)BD=BP時，△BDP 是等腰三角形，這時有2個；
綜上，直線AB上會發(fā)出警報的點P有9個．
故答案為9．

點評：此題考查了等腰三角形的判定，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定是解本題的關(guān)鍵．