Question

三角形三邊長分別為3cm，5cm，6cm，則此三角形三條中位線圍成的三角形的周長為

 

．

Answer 1

考點：三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個三角形三邊中點所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長是原三角形周長的一半．

解答：解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點，
則DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×（3+5+6）cm=7cm．
故答案是：7cm．

點評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．