如圖所示,直線l1∥l2,AB⊥l1,垂足為O,BC交l2于點(diǎn)E.若∠1=,則∠2=________.
說明:欲求∠2的度數(shù),通過觀察、分析圖形,現(xiàn)有條件不夠用,故應(yīng)考慮到作輔助線,過點(diǎn)B作BD∥l2后,利用平行線的性質(zhì)定理即可使問題得解. |
提示:過點(diǎn)B作BD∥l2 則∠CBD=∠1=(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) 又∵l1∥l2(已知) ∴BD∥l1(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行) ∴∠3=∠ABD(兩直線平行,同位角相等) ∵AB⊥l1(已知) ∴∠3=(垂直的定義) ∴∠ABD=∠3=(等量代換) ∴∠2=∠ABD+∠CBD=+=(等量代換) |
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