如圖,AB為半圓O的直徑,點C、D是半圓的三等分點,AB=12cm,則由弦AC、AD和所圍成的陰影部分的面積為    cm2
【答案】分析:連接OC,OD,CD,先根據(jù)半圓的三等分點得到CD∥AB,OC=OD=CD=AB=6cm,從而根據(jù)同底等高可知S△AOC=S△OCD,把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積來求解.
解答:解:連接OC,OD,CD
∵AB為半圓O的直徑,點C、D是半圓的三等分點
∴∠AOC=∠COD=60°,OC=OD=CD=AB=6cm
∴CD∥AB
∴S△AOC=S△OCD
∴陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=π×36=6π cm2
點評:主要考查了通過割補法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積的方法.本題的關(guān)鍵是利用CD∥AB得到S△ACD=S△OCD,把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積來求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖,AB為半圓⊙O的直徑,C為半圓上的一點.
(1)請你只用直尺和圓規(guī),分別以AC、BC為直徑,向△ABC外側(cè)作半圓.(不必寫出作法,只需保留作圖痕跡)
(2)若AC=3,BC=4,求所作的兩個半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:對于任意正實數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有點a=b時,等號成立.
結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a,b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,只有當(dāng)a=b時,a+b有最小值2
p

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若m>0,只有當(dāng)m=
 
時,m+
1
m
有最小值
 

(2)思考驗證:如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點,(與點A,B不重合).過點C作CD⊥AB,垂足精英家教網(wǎng)為D,AD=a,DB=b.
試根據(jù)圖形驗證a+b≥2
ab
,并指出等號成立時的條件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB為半圓O的直徑,CB切半圓于點B,AC交半圓于點D,若CD=1,AD=3,則⊙O半徑的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB為半圓O的直徑,D、E是半圓上的兩點,且BD平分∠ABE,過點D作BE延長線的垂線,垂足為精英家教網(wǎng)C,直線CD交BA的延長線于點F.
(1)求證:直線CD是半圓O的切線;
(2)若FA=2,OA=3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB為半圓O的直徑,B1,B2,…,Bk是半圓上的k個點,滿足BB1=B1B2=…Bk-1Bk,對于線段OB1,OB2,…,OBk,AB1,AB2,…,ABk,當(dāng)k=4時,有
 
對互相平行的線段;當(dāng)k取任意大于1的整數(shù)時,試探索這2k條線段中有多少對互相平行的線段,寫出你的結(jié)論:
 

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