Question

1．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+6≥0\\ x＞3x-2\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸表示出來．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x+6≥0\;\;\;\;\;\;①\\ x＞3x-2\;\;\;\;\;\;②\end{array}\right.$
解不等式①，得x≥-3；
解不等式②，得x＜1，
如圖，在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：

則原不等式組的解集為：-3≤x＜1．

點評 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．