【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城,同時(shí)一輛卡車從乙城駛往甲城,兩車沿相同路線勻速行駛,轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后,按原路原速返回甲城;卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時(shí),轎車比卡車每小時(shí)多行駛60千米,兩車到達(dá)甲城后均停止行駛.兩車之間的路程(千米)與轎車行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖象提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫出甲城和乙城之間的路程,并求出轎車和卡車的速度;
(2)求轎車在乙城停留的時(shí)間,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 請(qǐng)直接寫出轎車從乙城返回甲城過(guò)程中離甲城的路程(千米)與轎車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出自變量的取值范圍)
【答案】(1)甲城和乙城之間的路程為180千米,轎車和卡車的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí);
(2)轎車在乙城停留了0.5小時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,120);
(3)s=180﹣120×(t﹣0.5﹣0.5)=﹣120t+420.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米,設(shè)卡車的速度為x千米/時(shí),則轎車的速度為(x+60)千米/時(shí),由B(1,0)可得x+(x+60)=180
可得結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中所得速度可得卡車和轎車全程所用的時(shí)間,利用卡車所用的總時(shí)間減去轎車來(lái)回所用時(shí)間可得結(jié)論;
(3)根據(jù)s=180﹣120×(t﹣0.5﹣0.5)可得結(jié)果.
試題解析:(1)甲城和乙城之間的路程為180千米,
設(shè)卡車的速度為x千米/時(shí),則轎車的速度為(x+60)千米/時(shí),由B(1,0)得,x+(x+60)=180
解得x=60,
∴x+60=120,
∴轎車和卡車的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí);
(2)卡車到達(dá)甲城需180÷60=3(小時(shí))
轎車從甲城到乙城需180÷120=1.5(小時(shí))
3+0.5﹣1.5×2=0.5(小時(shí))
∴轎車在乙城停留了0.5小時(shí),
點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,120);
(3)s=180﹣120×(t﹣0.5﹣0.5)=﹣120t+420.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何?” 譯文:已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門的高和寬各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)設(shè)長(zhǎng)方形門的寬x尺,可列方程為 .
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【題目】下列長(zhǎng)度(單位cm)的三根木棒首尾順次相接,不能做成三角形框架的是 ( )
A.5、7、2B.7、13、10C.5、7、11D.5、10、13
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【題目】下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.圓B.等腰三角形C.平行四邊形D.菱形
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【題目】我們把不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b中較大實(shí)數(shù)a記作max{a,b}=a,例如:max{2.3,3.4}=3.4, max{﹣5.6,﹣8.7}=﹣5.6,max{﹣3,0}=0…那么:關(guān)于x的方程 的解是 .
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【題目】下列從左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是( 。
A.(x+1)(x-1)=x2-1B.x2-2x+1=x(x-2)+1
C.a(x-y)=ax-ayD.x2+2x+1=(x+1)2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,﹣1),B(﹣3,3),C(﹣4,1)
①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo);
②畫出△ABC向下平移3個(gè)單位的△AB2C2 , 并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且DC≠AD,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為6cm,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 .
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【題目】2018年4月18日,被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證.新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒,是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____.
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