Question

【題目】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=﹣2時，y=﹣4．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵當(dāng)x=3時，y=1；當(dāng)x=﹣2時，y=﹣4，

∴ ，

解得： ，

∴該一次函數(shù)解析式為y=x﹣2

（2）解：當(dāng)x=0時，y=﹣2，

∴一次函數(shù)圖象與y軸交點為（0，﹣2），

當(dāng)y=0時，得：x﹣2=0，

解得：x=2，

∴一次函數(shù)圖象與x軸交點為（2，0）

【解析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=3、y=1，x=﹣2、y=﹣4代入求得k、b的值即可；（2）在解析式中分別令x=0和y=0求解可得．
【考點精析】利用確定一次函數(shù)的表達式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．