工人師傅用三角尺按下列方法畫角平分線：在已知∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再用兩個全等的三角尺如圖擺放，兩直角邊的交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB．請你說明其中的道理．
考點：全等三角形的應(yīng)用
專題：
分析：首先根據(jù)HL證明△OPM≌△OPN，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠MOP=∠NOP．
解答：解：∵直角三角形的直角邊分別垂直于AO和BO，
∴∠AMP=∠BNP=90°
在Rt△OPM和Rt△OPN中，
OM=ON
OP=OP
，
所以Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），
所以∠POM=∠PON，
即OP平分∠AOB．
點評：本題考查了直角三角形全等的判定定理．在作法中找已知是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一張演唱會的票，小明和小亮兩人都想去．于是兩想了個辦法．用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成3等分，每份分別標(biāo)有1，3，6這三個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成4等分，每份分別標(biāo)有2，4，5，7這四個數(shù)字．①同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，小明去，否則小亮去．這個方法公平嗎？請你說明理由．若不公平，請你幫忙修改一個公平的規(guī)則．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生記錄了家中4月至10月繳納的電費依次為（單位：元）：38、47、55、60、69、50、45，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
，極差是
 
，平均數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�
A、調(diào)查全國青少年兒童的睡眠時間
B、調(diào)查本班50名同學(xué)的身高情況
C、調(diào)查我市居民的年人均消費
D、調(diào)查某日光燈管廠一批燈管的使用壽命

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為2，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、內(nèi)含C、外切D、內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，BC=4AD．AB為⊙O的直徑，OA=2，CD與⊙O相切于點E，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2+（
3
）0-（
1
2
）-1；  
（2）解方程：x2-2x-3=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC⊥BD于O，求證：AC平分∠BAD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一張長方形紙片ABCD中，AB＜AD，點E、F分別是AB和CD的中點，現(xiàn)將這張紙片按圖示方式折疊，使點B落在線段EF上的點G處，折痕AK交EF于H，則下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
①∠DAG=30°；②△GHK是正三角形；③GH=2EH；④FG=
3
EH．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案