已知函數(shù)y=y1﹣y2，且y1為x的反比例函數(shù)，y2為x的正比例函數(shù)，且和x=1時，y的值都是1．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
y=﹣2x

試題分析：首先根據(jù)題意，分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再進一步表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)已知條件，得到方程組，即可求解．
解：∵y1與x成反比例，y2與x成正比例，
∴y1=，y2=kx．
∵y=y1﹣y2，
∴y=﹣kx，
∵當x=﹣時，y=1；當x=1時，y=1，
∴，
∴
∴y=﹣2x．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，需注意兩個函數(shù)的比例系數(shù)是不同的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

九年級數(shù)學興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．
第一學習小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點A、點B在直線l1上，點C、點D在直線l2上，若l1∥l2，則S△ABC=S△ABD；反之亦成立．
第二學習小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點P是反比例函數(shù)上任意一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請利用上述結(jié)論解決下列問題：
（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則S△BDF=　2　．
（2）如圖（4），點P、Q在反比例函數(shù)圖象上，PQ過點O，過P作y軸的平行線交x軸于點H，過Q作x軸的平行線交PH于點G，若S△PQG=8，則S△POH=　2　，k=　﹣4　．
（3）如圖（5）點P、Q是第一象限的點，且在反比例函數(shù)圖象上，過點P作x軸垂線，過點Q作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點是反比例函數(shù)圖象上一點，⊥軸于點，一次函數(shù)的圖象交軸于，交軸于點，并與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，連接若△的面積為4，且．

(1) 分別求出該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2) 求△的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交與點C和點D（－1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于　　（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（　　）
A．﹣6B．﹣9C．0D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1﹣y2　　0（填寫“＜”或“＞”）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形ABC位于第一象限，AB=3，AC=2，直角頂點A在直線上， 其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線（）與△ABC有交點，則的取值范圍是（    ）

A．   B．      C．    D．

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