Question

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以點A為圓心，1為半徑作圓，E是⊙A上的任意一點，將點E繞點D按逆時針方向轉轉90°得到點F，則線段AF的長的最小值 ．

Answer 1

【答案】
【解析】∵正方形ABCD的邊長為2，
∴AD=CD，∠ADC=90°，AC==2，
又∵點E繞點D按逆時針方向轉轉90°得到點F，
∴∠EDF=90°，DE=DF，
∴∠EDA=∠FDC，
在△ADE和△CDF中，
∵，
∴△ADE≌△CDF，
∴AE=CF=1，
∴當A、C、F三點共線時，AF最小，
∴AF=AC-CF=2-1，

所以答案是：

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對正方形的性質的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．