Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過M（0，2），N（1，3）兩點．
（1）求k，b的值；
（2）求出它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征,待定系數法求一次函數解析式

專題：

分析：（1）直接把M（0，2），N（1，3）代入一次函數y=kx+b求出k，b的值即可；
（2）求出直線與x，y軸的交點，利用三角形的面積公式即可得出結論．

解答：解：（1）∵一次函數y=kx+b的圖象經過M（0，2），N（1，3）兩點，
∴

b=2 k+b=3

，解得

b=2 k=1

；

（2）∵由（1）知

b=2 k=1

，
∴一次函數的解析式為y=x+2，
∴直線與x，y軸的交點分別為（-2，0），（0，2），
∴它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積=

1

2

×|-2|×2=2．

點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．