一零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝130°，就斷定此零件不合格，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，

　　則∠CDE＝∠C＋∠1，∠BDE＝∠B＋∠2，

　　所以∠CDE＋∠BDE＝∠C＋∠1＋∠B＋∠2，

　　即∠CDB＝∠C＋∠B＋∠CAB．

　　若零件合格，則有∠BDC＝90°＋20°＋21°＝131°．

　　而量得∠BDC＝130°，則此零件不合格．

　　分析：這是一個(gè)三角形知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形知識(shí)上來(lái)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

東風(fēng)汽車(chē)公司沖壓廠(chǎng)沖壓汽車(chē)零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB=AC，該沖壓廠(chǎng)為了降低汽車(chē)零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠(chǎng)粉碎機(jī)上的零件，銷(xiāo)售給紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠(chǎng)，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成精英家教網(wǎng)兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次（切割的損失可以忽略不計(jì)）．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的切割焊接方案，并用簡(jiǎn)要的文字加以說(shuō)明；
（2）若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），則該三角形需滿(mǎn)足什么條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

有一矩形鋼板ABNM，現(xiàn)加工成零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠C，∠D應(yīng)分別是55°和45°，檢驗(yàn)工人量得∠DEC98°，就判定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)明這是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖a，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，試證明∠BPC=∠ABP＋∠ACP＋∠A．

　　　　　　  

變式一　如圖，若點(diǎn)P為△ABC兩角∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則∠BPC和∠A有怎樣的關(guān)系?

變式二　如圖，“變式一”已知不動(dòng)，另補(bǔ)上“若點(diǎn)Q是它們外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)”，則∠BPC和∠Q有何關(guān)系?

變式三　一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C分別是21°和32°．檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°．就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

一個(gè)零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)該等于90°，∠B，∠D應(yīng)該分別為20°，30°，一位工程師量得∠BCD=142°，就判斷出這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？

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