已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求實數(shù)的取值范圍;(2)0可能是方程一個根嗎?若是,求出它的另一個根;若不是,請說明理由.
(1)k>0;(2)是,2.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知得出△>0,求出即可.
(2)把x=0代入方程,求出k的值,把k的值代入方程,求出方程的另一個根即可.
試題解析:(1)∵關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△=b2-4ac=(2k)2-4(k2-k)=4k>0,
∴k>0,
∴實數(shù)k的取值范圍是k>0.
(2)把x=0代入方程得:k2-=0,
解得:k=0,k=1,
∵k>0,
∴k=1,
即0是方程的一個根,
把k=1代入方程得:x2+2x=0,
解得:x=0,x=-2,
即方程的另一個根為x=-2.
考點: 1.根的判別式;2.一元二次方程的解;3.根與系數(shù)的關系.
科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江西省吉安縣文山學校九年級五科聯(lián)賽選拔賽數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇無錫市九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東湛師附中、東方實驗學校九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,求的取值范圍及的負整數(shù)值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆廣東省汕頭市九年級第一學期期中考數(shù)學卷 題型:解答題
已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求的值
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年安徽省蕪湖市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,求的值.
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