如圖，已知l1∥l2∥l3，AC，DF交于點(diǎn)O，且
AB
BC
=
n
m
，求證：
DE
DF
=
n
m+n
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得
DE
DF
=
AB
AC
，再利用比例性質(zhì)由
AB
BC
=
n
m
得到
AB
AC
=
n
m+n
，所以
DE
DF
=
n
m+n
．
解答：證明：∵l1∥l2∥l3，
∴
DE
DF
=
AB
AC
，
∵
AB
BC
=
n
m
，
∴
AB
AB+BC
=
n
n+m
，即
AB
AC
=
n
m+n
，
∴
DE
DF
=
n
m+n
．
點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，以x=
1
2
為解的是（　　）
A、2x-4=0
B、2x-1=x+1
C、3-4x=2x-3
D、2x-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地面氣溫為20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃．如果高度用h（km）表示，氣溫用t（℃）表示，那么t隨h的變化而變化的關(guān)系式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，邊長為1的正三角形ABC，曲線AP1P2P3P4P5…叫做“正三角形的漸開線”，其中，AP1、P1P2、P2P3、P3P4、P4P5…的圓心依次按B、C、A、B、C…循環(huán)，由題意可求得：曲線AP1P2P3P4P5的長度為
 
；如果按這樣的規(guī)律一直持續(xù)下去，則曲線AP1P2P3P4P5…Pn的長度為
 
．
（2）如圖2，邊長為1的正四邊形ABCD，曲線AP1P2P3P4P5…叫做“正四邊形的漸開線”，其中，AP1、P1P2、P2P3、P3P4、P4P5…的圓心依次按B、C、D、A、B…循環(huán)，由題意可求得：曲線AP1P2P3P4P5的長度為
 
；如果按這樣的規(guī)律一直持續(xù)下去，則曲線AP1P2P3P4P5…Pn的長度為
 
．
（3）如圖3，邊長為1的正五邊形ABCDE，曲線AP1P2P3P4P5…叫做“正五邊形的漸開線”，其中，AP1、P1P2、P2P3、P3P4、P4P5…的圓心依次按B、C、D、E、A…循環(huán)，由題意可求得：曲線AP1P2P3P4P5的長度為
 
；如果按這樣的規(guī)律一直持續(xù)下去，則曲線AP1P2P3P4P5…Pn的長度為
 
．
（4）由以上結(jié)論猜想：邊長為1的正m邊形，曲線AP1P2P3P4P5…叫做“正m邊形的漸開線”，其中，AP1、P1P2、P2P3、P3P4、P4P5…的圓心依次按B、C、D、E、F…循環(huán)，則曲線AP1P2P3P4P5…Pn的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為圓O′外一點(diǎn)，OC為圓O′的直徑，PO=OC，PO交圓O′于M，OH為圓O′的切線，且PH垂直于OH，若OH=2PM，求tan∠OPO′的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠ACB=60°．
（1）求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC；
（2）若D是
AB
的中點(diǎn)，求證：四邊形OADB是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為2
2
cm與
10
cm，求這個(gè)直角三角形的面積和周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示實(shí)數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2
3
，則數(shù)x為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把二次函數(shù)y=x2-2x+3配方成y=a（x-k）2+h的形式，并求出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程，y＜0時(shí)x的取值范圍，并畫出圖象．

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同步練習(xí)冊答案