Question

如圖，在3×3的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：
（1）請在網格圖1中畫出一個三邊長分別為3，，的三角形，并求出它的面積．
（2）請在網格圖2中畫出一個三邊長均為無理數(shù)，且面積為的鈍角三角形．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網格結構，利用勾股定理作出符合條件的三角形的三邊，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的面積，利用網格結構作底邊是3，高是的三角形，即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△ABC中，AB=3，BC==，AC==2，
面積=×3×2=3；

（2）如圖所示，△ABC中，AB==3，BC==，AC==，
點C到AB的距離為×=，
面積=×3×=，
所以，△ABC即為所求作的三角形．
點評：本題考查了二次根式的應用，勾股定理的應用，熟練掌握網格結構是解題的關鍵，（2）根據(jù)三角形的面積確定出底邊與高是難點．