Question

如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于________．

Answer 1

48°
分析：由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位線定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，進一步可得∠APD=∠CDE．
解答：∵△PED是△CED翻折變換來的，
∴∠CDE=∠EDP=48°，
∵D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，
∴∠APD=∠CDE=48°．
故答案為：48°．
點評：本題考查了三角形中位線定理的位置關(guān)系，并運用了三角形的翻折變換知識，解答此題的關(guān)鍵是要了解圖形翻折變換后與原圖形全等．