【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

【答案】180

【解析】

作AD⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函數(shù)求出BD的長(zhǎng)；由BC=CD﹣BD即可求出樓的高度．

作AD⊥CB，交CB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．

則∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．

在Rt△ACD中，tan∠CAD，∴AD90．

在Rt△ABD中，tan∠BAD，∴BD=ADtan30°=9090，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．則這棟大樓的高為180米．

故答案為：180．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE，求證：∠D＝∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_______cm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式是否成立（0＜α＜90°），請(qǐng)說明理由．

（1）sinα+cosα≤1；

（2）sin2α＝2sinα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地發(fā)生8.1級(jí)地震，震源深度20千米．救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測(cè)點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2﹣CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線l過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點(diǎn)S稱為“亮點(diǎn)”．如圖，對(duì)于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點(diǎn)”，S2不是“亮點(diǎn)”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____．

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