【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過程．
作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計(jì)算三角形的面積．

【答案】解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 設(shè)BD=x，則有CD=14﹣x，
由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2 ， AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2 ，
∴152﹣x2=132﹣（14﹣x）2 ，
解之得：x=9，
∴AD=12，
∴S△ABC= BCAD= ×14×12=84
【解析】設(shè)BD=x，由CD=BC﹣BD表示出CD，分別在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用勾股定理表示出AD2 ， 列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到AD的長，即可求出三角形ABC面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC、BC、AB的中點(diǎn)， ，求：

線段AM的長；

線段PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（　�。�

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形

B.四條邊相等的四邊形是菱形

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形

D.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＜0的解集．

（3）P是x軸上的一點(diǎn)，且滿足△APB的面積是9，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m，當(dāng)他把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（ ）
A.8
B.10
C.20
D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿線射BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形ACFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長分別為10，24，26，則最長邊上的中線長為（　�。�

A. 14 B. 13 C. 12 D. 11

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同步練習(xí)冊(cè)答案