Question

近幾年來(lái)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展取得了新的成就，農(nóng)民收入不斷提高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)2005年-2008年農(nóng)村居民人均年純收入以相同的增長(zhǎng)率x%逐年遞增．如果2006年該地區(qū)農(nóng)村居民人均年純收入為2萬(wàn)元，下列判斷：
①與上一年相比，2007年人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量；
②2005年人均年純收入為2（1-x%）萬(wàn)元；
③2008年人均年純收入為2（1+x%）²萬(wàn)元．
其中正確的是（ ）
A．只有①②
B．只有①③
C．只有②③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：兩年的增長(zhǎng)率相同，但增長(zhǎng)的基數(shù)不同，基數(shù)大的增長(zhǎng)的量就大；
先求得2007的人均年純收入為2×（1+x），2008年的人均年純收入是在2007年的人均純收入基礎(chǔ)上增加的為2×（1+x）（1+x），化簡(jiǎn)即可．
解答：解：①∵2005年-2008年是農(nóng)村居民人均年純收入以相同的增長(zhǎng)率x%逐年遞增，那么2007年人均年純收入增加的數(shù)量高于2005年人均年純收入增加的數(shù)量，正確；
②2005年的人均純收入為2÷（1-x%）萬(wàn)元，錯(cuò)誤；
③2008年的人均年純收入是在2007年的人均純收入基礎(chǔ)上增加的為2（1+x%）（1+x%）=2（1+x%）²萬(wàn)元，正確；
正確的有①③，故選B．
點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)點(diǎn)是理解求表示單位1的量用除法計(jì)算；重點(diǎn)應(yīng)掌握若變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．