【題目】如圖,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D,則陰影部分面積為(結(jié)果保留π)( )
A.16
B.24﹣4π
C.32﹣4π
D.32﹣8π
【答案】B
【解析】解:連接AD,OD,
∵等腰直角△ABC中,
∴∠ABD=45°.
∵AB是圓的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴△ABD也是等腰直角三角形,
∴ = .
∵AB=8,
∴AD=BD=4 ,
∴S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD
=S△ABC﹣S△ABD﹣(S扇形AOD﹣ S△ABD)
= ×8×8﹣ ×4 ×4 ﹣ + × ×4 ×4 =16﹣4π+8
=24﹣4π.
故選B.
連接AD,因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形,故∠ABD=45°,再由AB是圓的直徑得出∠ADB=90°,故△ABD也是等腰直角三角形,所以 = ,S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD由此可得出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm.
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元,則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)
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【題目】已知函數(shù)y=2x-4
(1)畫出函數(shù)的圖象;
(2)判斷點(diǎn)A(1,-2),B(2,1)是否在該函數(shù)的圖象上.
(3)已知點(diǎn)A(-2,b)在該函數(shù)圖像上,求b值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=﹣x+b交y軸于A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)E(1,0)作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D,P是直線EF上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)直線AB的表達(dá)式為__________________;
(2)①求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)S△ABP=2時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
③在②的條件下,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后,再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______,點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O(0,0),B(1,2).
(1)若點(diǎn)A在y軸的正半軸上,且三角形OAB的面積為2,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A(3,0),BC∥OA,BC=OA,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)D(3,-4),求四邊形ODAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例y= (k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次演講比賽中,評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三方面為選手打分,各項(xiàng)成績(jī)均按百分制,進(jìn)入決賽的兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
選手 | 演講內(nèi)容 | 演講能力 | 演講效果 |
甲 | 85 | 95 | 95 |
乙 | 95 | 85 | 95 |
(1)如果認(rèn)為這三方面的成績(jī)同等重要,從他們的成績(jī)看,誰(shuí)能勝出?
(2)如果按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%的比例計(jì)算甲、乙的平均成績(jī),那么誰(shuí)將勝出?
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