Question

（2003•黃浦區(qū)一模）（1）當(dāng)k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=x-3的圖象與二次函數(shù)y=x²-8x-（2k+1）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）試寫出k的一個(gè)數(shù)值，使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于1，一個(gè)小于1．

Answer 1

【答案】分析：（1）解有兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組，得到關(guān)于x的一元二次方程，因?yàn)橛袃蓚�(gè)交點(diǎn)，故△＞0，即可求．
（2）有x²-9x-2k+2=0，若令-2k+2=0（有很多值），即k=1，x₁=0，x₂=9，符合題目要求．
解答：解：（1）令x-3=x²-8x-（2k+1），則x²-9x-2k+2=0（3分）
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與二次函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以81-4（-2k+2）＞0，
即（7分）

（2）設(shè)x（x-9）=0則x²-9x=0（11分）
令-2k+2=0，得k=1
所以當(dāng)k=1時(shí)，所給的一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于1，一個(gè)小于1．（15分）
點(diǎn)評(píng)：本題利用了解方程組，以及一元二次方程根的判別式等知識(shí)．