【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把質(zhì)地相同的兩個盤A、B分別平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩同學(xué)分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時甲勝；數(shù)字之積為奇數(shù)時乙勝．若指針恰好在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由

【答案】（1） ；（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．

【解析】

（1）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；
（2）利用甲勝的概率＝，乙勝的概率＝，從而可判斷這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，

所以甲勝的概率＝＝；

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．

理由如下：

∵甲勝的概率＝，

∴乙勝的概率＝，

∵≠，

∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點P、M．對于下列結(jié)論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MPMD=MAME；④2CB2=CPCM．其中正確的是（　�。�

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“勻稱三角形”，這條中線為“勻稱中線”．

（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“勻稱三角形”．

①請判斷“勻稱中線”是哪條邊上的中線，

②求BC：AC：AB的值．

（2）如圖②，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE，點B的對應(yīng)點為D，AD與⊙O交于點M，若△ACD是“勻稱三角形”，求CD的長，并判斷CM是否為△ACD的“勻稱中線”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0）和B(b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）與x軸交于A，B兩點，且OB＝3OA，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E．

（1）求該拋物線的解析式，并直接寫出頂點D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線y＝+n與拋物線交于G，H兩點，直線AH，AG分別交y軸負(fù)半軸于M，N兩點，求OM+ON的值；

（3）如圖1，點P在線段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且點Q落在直線CD上，若滿足條件的點Q有且只有一個，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝2，對角線AC，BD交于點O，E為對角線AC上一點．

（1）求證：△OBC是等邊三角形；

（2）連結(jié)BE，當(dāng)BE＝時，求線段AE的長；

（3）在BC邊上取點F，設(shè)P，Q分別為線段AE，BF的中點，連結(jié)EF，PQ．若EF＝2，求PQ的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機(jī)床同時加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為哪一臺機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，軸，，拋物線的頂點為，與軸交點為.

（1）設(shè)為中點，直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式：______________.

（2）求點最高時的坐標(biāo)；

（3）拋物線有可能經(jīng)過點嗎？請說明理由；

（4）在的位置隨的值變化而變化的過程中，求點在內(nèi)部所經(jīng)過路線的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，過D點作DF⊥AB于點F，

①則cos∠EDF= 　；

②求⊙O的半徑．

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