Question

為了了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12．
（1）填空：第二小組的頻率為______，在這個問題中，樣本容量是______；
（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該校初三畢業(yè)生的達(dá)標(biāo)率約是多少？
（3）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落中哪個小組內(nèi)，請說明理由．

Answer 1

（1）∵各小組的小長方形的面積之比是2：4：17：15：9：3，而第二小組的頻數(shù)為12，
∴第二小組的頻率是

4

2+4+17+15+9+3

×100%=0.08，
而第二小組的頻數(shù)為12，
∴12÷0.08=150，
即樣本容量是150；

（2）

17+15+9+3

2+4+17+15+9+3

×100%=88%，于是可以估計初三畢業(yè)生的達(dá)標(biāo)率為88%；

（3）由已知可得，各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，
∴前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114
∴學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)．