反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（-2，1），B（1，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；
（3）在下圖的同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y1＜y2？
【答案】分析：（1）將其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得m的值即可．
（2）用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求得k、b點(diǎn)值即可．
（3）畫(huà)出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，由圖象可得y1＜y2時(shí)x的取值．
解答：解：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入，則m=-2×1=-2．
則反比例函數(shù)的解析式為．

（2）將A、B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y2=kx+b得：
，解得：．
則一次函數(shù)y2=kx+b的解析式為y2=-x-1．

（3）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如下：

由圖象可以看出，當(dāng)y1＜y2時(shí)，
x＜-2或0＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的求法，待定系數(shù)法也是一種常用求解析式的求法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A（1，2），B（-2，n）兩點(diǎn)，精英家教網(wǎng)過(guò)A作AC⊥x軸于C，連接BC．
①求上述反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
②求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．反比倒函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函散y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．一精英家教網(wǎng)次函數(shù)y=mx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△AC0的面積；
（3）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫(xiě)出兩個(gè)滿足該條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=
m
x
的圖象交開(kāi)A（-2，1），B（1，a）兩點(diǎn)．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x，y的方程組
y=kx+b
y=
m
x
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k1x
（k1＞0）與一次函數(shù)y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請(qǐng)直接指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-4，2）點(diǎn)B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+6的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式．

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