已知:如圖所示,直線的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作一條直線與兩條直線分別相交于點(diǎn)

(1)如圖1所示,當(dāng)直線與直線垂直時(shí),猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論,不用證明;

(2)如圖2所示,當(dāng)直線與直線不垂直且交點(diǎn)都在的同側(cè)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請證明:如果不成立,請說明理由;

(3)當(dāng)直線與直線不垂直且交點(diǎn)的異側(cè)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,那么線段之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎?如果存在,請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系.

解:(1)

(2)成立.

 


(方法一):在上截取,連接

(方法二):過點(diǎn)作直線,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn).作,

垂足為點(diǎn)

 


由(1)得

(方法三):延長,交于點(diǎn)

(3)不成立.

存在.當(dāng)點(diǎn)在射線上、點(diǎn)在射線的反向延長線上時(shí)(如圖),

當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上,點(diǎn)在射線上時(shí)(如圖),

 

圖②

 

方法三圖

 

圖①

 
 


練習(xí)冊系列答案
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x-3
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(2)半徑為0.75的⊙O1,以0.4個(gè)單位/秒的速度從原點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動,問在什么時(shí)刻與直線l相切;
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