【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點C（點C在原點的右側(cè)），并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點A、B，且AC＋BC＝4，則△OAB的面積為

A．2＋3或2－3 B．＋1或－1

C．2－3 D．－1

【答案】A.

【解析】如圖，分線段AB在雙曲線 和直線y=x交點的左右兩側(cè)兩種情況，設(shè)點C的坐標為（m，0），則點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（m， ），因AC+BC=4，所以m+ =4，解得m=2± ，當m=2-時，即線段AB在雙曲線 和直線y=x交點的左側(cè)，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面積為 ；當m=2+時，即線段AB在雙曲線 和直線y=x交點的右側(cè)，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面積為 ，故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（2，1）向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位后的坐標為______．

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【題目】拋物線y=x2+1的最小值是 ．

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【題目】用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：

甲種原料

乙種原料

維生素C含量（單位千克）

600

100

原料價格（元千克）

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，若所需甲種原料的質(zhì)量為x kg，則x應(yīng)滿足的不等式為（ ）
A.600x+100（10﹣x）≥4200
B.8x+4（100﹣x）≤4200
C.600x+100（10﹣x）≤4200
D.8x+4（100﹣x）≥4200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位在小綠谷舉辦“民族團結(jié)一家親”徒步活動，某人從起點出發(fā)，以4千米/小時的平均速度走了2小時到達終點，之后再沿原路返回，設(shè)此人離開起點的路程s（千米）與步行時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：
（1）求圖中的a值；
（2）若在距離起點5千米處有一個地點C，此人從第一次經(jīng)過點C所用時間為1.75小時． ①求AB所在直線的函數(shù)解析式；
②求此人完成整個徒步過程所用的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖：
甲、乙射擊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

甲

7

4

0

乙

5.4

1

甲、乙射擊成績折線圖

（1）請計算出甲選手第8次命中的環(huán)數(shù)；
（2）補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；
（3）你會選擇哪位選手參加比賽？說說你的理由．

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【題目】某市的出租車收費按里程計算，3km內(nèi)（含3km）收費5元，超過3km，每增加1km加收1元，則路程x≥3時，車費y（元）與x（km）之間的關(guān)系式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A.6
B.7
C.8
D.10

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【題目】爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢跑離家到中山公園，打了一會兒太極拳后搭公交車回家．下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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