如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DE=DC．求證：AD=BD．

證明：∵∠C=90°，DE⊥AB于E，DE=DC，
∴AD是∠BAC的角平分線，
∴∠BAD=∠BAC，
∵∠BAC=2∠B，
∴∠B=∠BAD，
∴AD=BD．
分析：根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可以證明∠BAD=∠BAC，然后即可證明∠B=∠BAD，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)即可證明AD=BD．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的判定與等角對等邊的性質(zhì)，證明得到AD是∠BAC的角平分線是證明本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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