Question

6．為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其他活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生，其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為24%．扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為28.8度．
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率．

Answer 1

分析 （1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解；用喜歡舞蹈的人數(shù)除以被抽查的總?cè)藬?shù)即可；求出喜歡戲曲的人數(shù)，用戲曲人數(shù)所占比例乘以360°可得；
（2）由（1）中求得的戲曲人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解

解答 解：（1）一共抽查學(xué)生數(shù)為：8÷16%=50，
“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：$\frac{12}{50}$×100%=24%；
∵喜歡戲曲的人數(shù)：50-12-16-8-10=50-46=4人，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為：$\frac{4}{50}$×360°=28.8°，
故答案為：50，24%，28.8．

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：


（3）畫樹狀圖如下：

∵共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的有2種結(jié)果，
故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�