如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD=AP．
（1）若∠APD=80°，則∠DPC的度數(shù)是______；
（2）若∠APD=α度，則∠BAP的度數(shù)是______．
（1）在△APD中，AP=AD，
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．
故答案為：20°；

（2）∵在△APD中，AP=AD，
∴∠APD=∠ADP=α°
∴∠PAD=180°-α°-α°=180°-2α°
∴∠BAP=60°-（180°-2α°）=（2α-120）°
故答案為：（2α-120）°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=
3
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC如圖所示，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則C點(diǎn)坐標(biāo)為______，A點(diǎn)坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的（　�。�
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為4的等邊△ABC，沿x軸向左平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，CE為BC的延長線，且CE=CD．
求證：BD=DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)說法：
①有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；
②三個(gè)不同的外角都相等的三角形是等邊三角形；
③每邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形；
④內(nèi)角是60°的外角平分線平行于這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊的三角形是等邊三角形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（　　）
A．105°B．120°C．135°D．150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中任意一角的平分線都是這角對(duì)所邊上的中線，對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案