如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=
3
，求DE的長．
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
∵D是BC的中點，
∴AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=30°，
∵∠ACB為△DCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
∴∠E=∠DAE=30°，又AD=
3
，
∴DE=AD=
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正三角形的邊長為2
5
cm，則這個正三角形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為1的等邊三角形內(nèi)任意放一些點，要使得至少存在2個點之間的距離不超過
1
n
，那么至少應(yīng)該放幾個點（　�。�
A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC以點A旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，則△ABB′是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結(jié)論：
如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為______（請直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一邊長為20m的等邊△ABC的場地，一個機器人從邊AB上點P出發(fā)，先由點P沿平行于BC的方向運動到AC邊上的點P1，再由Pl沿平行于AB方向運動到BC邊上的點P2，又由點P2沿平行于AC方向運動到AB邊上的點P3，…，一直按上述規(guī)律運動下去，則機器人至少要運動______m才能回到點P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC是等邊三角形，點P是AC上一點，PE⊥BC于點E，交AB于點F，在CB的延長線上截取BD=PA，PD交AB于點I，PA=nPC．
（1）如圖1，若n=1，則
EB
BD
=______，
FI
ED
=______；
（2）如圖2，若∠EPD=60°，試求n和
FI
ED
的值；
（3）如圖3，若點P在AC邊的延長線上，且n=3，其他條件不變，則
EB
BD
=______．（只寫答案不寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點，在AC上取一點D，使AD=AP．
（1）若∠APD=80°，則∠DPC的度數(shù)是______；
（2）若∠APD=α度，則∠BAP的度數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊答案