Question

上午8時(shí)，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A，B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=43°，∠NBC=86°，問(wèn)海島B與燈塔C相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出BC=AB，利用路程=速度×?xí)r間計(jì)算即可求出AB的長(zhǎng)度，也就是海島B與燈塔C相距的距離．

解答：解：∵∠NAC=43°，∠NBC=86°，
∴∠ACB=43°，（2分）
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．（5分）
答：海島B與燈塔C相距30海里．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．