Question

如圖，AB與AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是B、D，C是⊙O上一點(diǎn)，且∠C=56°，則∠A的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OB、OD，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=∠ODA=90°，再利用圓周角定理求得∠BOD的度數(shù)，在四邊形ABOD中由四邊形的內(nèi)角和可求得∠A．

解答：
解：
連接OB、OD，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=∠ODA=90°，
∵∠C=56°，
∴∠BOD=2∠C=112°，
在四邊形ABOD中，∠A+∠ABO+∠BOD+∠ODA=360°，
∴∠A=360°-90°-90°-112°=68°，
故答案為：68°．

點(diǎn)評：本題主要考查切線的性質(zhì)，利用圓周角定理求得∠BOD的度數(shù)再利用四邊形的內(nèi)角和求∠A是解題的關(guān)鍵．