如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且，外一點(diǎn)滿足，平分，求的度數(shù).

 

【答案】

【解析】證明：如圖，連結(jié).

          ∵是等邊三角形，

          ∴，.

          ∵，

          ∴.

   ∵平分，

   ∴.

          又∵，

          ∴≌(SAS). 

          ∴.     …………………………………2分

          又∵ ，

          ∴≌(SSS).

          ∴.       ………………………………………………4分

          ∴.      ………………………………………………5分

由已知條件先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°，再證明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°

A
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=2，則DE+DF=
 
．

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（2012•晉江市質(zhì)檢）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-8，0）、點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上．一條動(dòng)直線l從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，直線l與直線y=
3
3
x交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E．以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，EF與y軸的交點(diǎn)為G．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，直線l停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（0，8
3
）
（0，8
3
）
，四邊形ODEG的形狀一定是
平行四邊形
平行四邊形
；
（2）試探究：四邊形ODEG能不能是菱形？若能，求出相應(yīng)的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)G恰好落在以DE為直徑的⊙M上？并求出此時(shí)⊙M的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

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