【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,且CD⊥AB于點E.
(1)求證:∠BCO=∠D;
(2)若,AE=1,求劣弧BD的長.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】
(1)由等腰三角形的性質(zhì)與圓周角定理,易得∠BCO=∠B=∠D;
(2)由垂徑定理可求得CE與DE的長,然后證得△BCE∽△DAE,再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,求得BE的長,繼而求得直徑與半徑,再求出圓心角∠BOD即可解決問題;
(1)證明:∵OB=OC,
∴∠BCO=∠B,
∵∠B=∠D,
∴∠BCO=∠D;
(2)解:連接OD.
∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,
∴,
∵∠B=∠D,∠BEC=∠DEC,
∴△BCE∽△DAE,
∴AE:CE=DE:BE,
∴,
解得:BE=3,
∴AB=AE+BE=4,
∴⊙O的半徑為2,
∵,
∴∠EOD=60°,
∴∠BOD=120°,
∴的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點和點,并經(jīng)過點,拋物線的頂點為.將拋物線平移后得到頂點為且對稱軸為直線的拋物線.
(1)求拋物線的表達式;
(2)在直線上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請求出所有點的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,等腰直角三角形與的頂點都在網(wǎng)格點上,點、分別為線段、上的動點,且.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)時,計算的值等于__;
(Ⅱ)當(dāng)取得最小值時,請在如圖②所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段和,并簡要說明點和點的位置是如何找到的(不要求證明).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B均為格點.
(Ⅰ)AB的長等于_____.
(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點,點D在邊AC上,且滿足S△ABD=S△ABC.請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校申報“跳繩特色運動”學(xué)校一年后,抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績,并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值,不含最大值)和扇形圖.
(1)補全頻數(shù)分布直方圖,扇形圖中m= ;
(2)若把每組中各個數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(如A組80≤x<100的中間值是(=90次),則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少;
(3)如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀,那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動(如圖),此時無人機在離地面30米的D處,無人機測得操控者A的俯角為37°,測得點C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米,求教學(xué)樓BC的高度.(注:點A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎自行車去上學(xué)途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一段路,在這段路上所騎行的路程(米)與時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小明上學(xué)途中下坡路的長為1800米;②小明上學(xué)途中上坡速度為150米/分,下坡速度為200米/分;③如果小明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上、下坡的速度都相同,則小明返回時經(jīng)過這段路比上學(xué)時多用1分鐘;④如果小明放學(xué)后按原路返回,返回所用時間與上學(xué)所用時間相等,且返回時下坡速度是上坡速度的1.5倍,則返回時上坡速度是160米/分其中正確的有( )
A.①④B.②③C.②③④D.②④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=8cm,CD=10cm,點P從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為1cm/s;同時,點Q從點D出發(fā),沿DC方向勻速運動,速度為lcm/s.連接PQ,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,PQ∥AD?
(2)設(shè)四邊形APQD的面積為y(cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使S四邊形APQO:S四邊形BCQP=17:27?若存在,求出t的值,并求此時PQ的長;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字2,3,4.從袋子中隨機取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字,然后放回,再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題.
(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件,填(“不可能”、“隨機”、“必然”)
(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com