2．已知拋物線y=（a-1）x2開口向上，拋物線y=（2a-4）x2開口向下，則a的取值范圍是1＜a＜2．

分析 根據(jù)拋物線y=（a-1）x2開口向上得到a-1＞0，拋物線y=（2a-4）x2開口向下，可得2a-4＜0，從而可以得到a的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=（a-1）x2開口向上，拋物線y=（2a-4）x2開口向下，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞0}\\{2a-4＜0}\end{array}\right.$，
∴1＜a＜2，
故答案為1＜a＜2

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和定義，解題的關鍵是明確二次函數(shù)的開口向下，則二次項系數(shù)就小于0，開口向上，則二次項系數(shù)就大于0．

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