Question

如圖，兩棵樹AB、CD的高分別是6m、9m，它們根部的距離AC=6m，小強(qiáng)從點(diǎn)G出出發(fā)沿著正對這兩棵樹的方向前進(jìn)，小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離為多少時(shí)，他看不見樹頂D？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,視點(diǎn)、視角和盲區(qū)

專題：應(yīng)用題

分析：他看不見樹頂D，則點(diǎn)F、B、D共線，作EP⊥CD于Q，交AB于P，如圖，易得EG=AF=AQ=CP=1.6m，QP=AC=6m，計(jì)算出BQ=AB-AQ=4.4m，PD=CD-CP=7.4m，再證明△FQB∽△FPD，然后利用相似比計(jì)算出FQ即可．

解答：解：作EP⊥CD于Q，交AB于P，如圖，EG=AF=AQ=CP=1.6m，QP=AC=6m，
BQ=AB-AQ=4.4m，PD=CD-CP=7.4m，
∵BQ∥PD，
∴△FQB∽△FPD，
∴

FQ

FP

=

BQ

DP

，即

FQ

FQ+6

=

4.4

7.4

，
∴FQ=8.8．
答：小強(qiáng)與樹AB的距離為8.8米時(shí)，他看不見樹頂D．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測量物體的高度；利用相似測量河的寬度（測量距離）；借助標(biāo)桿或直尺測量物體的高度．也考查了視點(diǎn)、視角和盲區(qū)．