【題目】早晨,小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校.已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘,小明騎自行車速度是步行速度的3倍.
(1)求小明步行速度(單位:米/分)是多少;
(2)下午放學(xué)后,小明騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小明騎自行車和步行的速度不變,小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍,那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米?
【答案】(1)小明步行的速度是60米/分;(2)小明家與圖書館之間的路程最多是600米.
【解析】試題分析:(1)此題等量關(guān)系為:小明步行回家的時間=騎車返回時間+10分鐘,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可;(2)此題等量關(guān)系為:小明步行時間=自行車時間×2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可.
試題解析:(1)設(shè)小明步行的速度是x米/分,由題意得:,解得:x=60,經(jīng)檢驗:x=60是原分式方程的解,答:小明步行的速度是60米/分;(2)小明家與圖書館之間的路程最多是y米,根據(jù)題意可得:,解得:y=240,答:小明家與圖書館之間的路程最多是240米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用:
(1)如圖,可以求出陰影部分的面積是_____(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是_____,長是_____,面積是________(寫成多項式乘法的形式);
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式:_________(用式子表達);
(4)運用你所得到的公式,計算下列式子:(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
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【題目】如圖,∠AOB=120°,射線OC從OA開始,繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°;射線OD從OB開始,繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°,OC和OD同時旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t(0≤t≤15).
(1)當(dāng)t為何值時,射線OC與OD重合;
(2)當(dāng)t為何值時,∠COD=90°;
(3)試探索:在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某個時刻,使得射線OC,OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線?若存在,請求出所有滿足題意的t的取值,若不存在,請說明理由.
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【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置,如圖所示:① abc<0;② |a-b|+|b-c|=|a-c|;③ (a-b)(b-c)(c-a)>0;④ |a|<1-bc,以上四個結(jié)論正確的有( )個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知數(shù)軸上兩點 A、B 所表示的數(shù)分別為 a 和 b,且滿足|a+3|+(b-9)2018=0,O 為原點.
(1) 試求 a 和 b 的值
(2) 點 C 從 O 點出發(fā)向右運動,經(jīng)過 3 秒后點 C 到 A 點的距離是點 C 到 B 點距離的 3 倍,求點 C 的運動速 度?
(3) 點 D 以 1 個單位每秒的速度從點 O 向右運動,同時點 P 從點 A 出發(fā)以 5 個單位每秒的速度向左運動, 點 Q 從點 B 出發(fā),以 20 個單位每秒的速度向右運動.在運動過程中,M、N 分別為 PD、OQ 的中點,問的值是否發(fā)生變化,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,點D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=30°,則∠DCE= .
(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:
①如圖1,當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時,α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圖所示的計算程序.
根據(jù)計算程序回答下列問題:
(1)填寫表內(nèi)空格:
輸入x | 3 | 2 | -2 | … | |
輸出答案 | 0 | … |
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 .
(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在拋物線y=x2﹣2x+2上運動.過點A作AC⊥x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為
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