Question

已知一個等腰三角形的三邊長分別是x，2x-1，5x-3，那么這個三角形的周長為

 

．（寫出過程）

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關系

專題：分類討論

分析：分x、2x-1、5x-3是底邊三種情況，根據(jù)腰長相等列方程求出x，再根據(jù)三角形的三邊關系判斷是否能組成三角形，然后求出三角形的周長即可．

解答：解：①x是底邊，則2x-1=5x-3，
解得x=

2

3

，
三角形的三邊分別為

2

3

、

1

3

、

1

3

，
不能組成三角形；
②2x-1是底邊，則x=5x-3，
解得x=

3

4

，
三角形的三邊分別為

1

2

、

3

4

、

3

4

，
能組成三角形，周長=

1

2

+

3

4

+

3

4

=2；
③5x-3是底邊，則x=2x-1，
解得x=1，
三角形的三邊分別為1、1、2，
不能組成三角形，
綜上所述，三角形的周長為2．
故答案為：2．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于分情況討論．