Question

一個正方形的外接圓半徑與其內(nèi)切圓半徑之比是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．

解答：解：如圖所示，
連接OA、OE，
∵AB是小圓的切線，
∴OE⊥AB，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AE=OE，
∴△AOE是等腰直角三角形，
設(shè)AE=x，
則OA=

OE2+AE2

=

x2+x2

=

2

x，
故

OA

OE

=

2 x

x

=

2

1

．
故答案為：

2

：1．

點(diǎn)評：本題考查的是正方形的性質(zhì)及勾股定理．根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求出答案是解答此題的關(guān)鍵．