【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．

【答案】

【解析】

根據(jù)AB兩點的坐標求出直線AB的解析式，進而得到AB∥CD，再根據(jù)BG平分∠ABO推導出BD=DG，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求解即可.

∵A(-4，0)、B(0，3)，

∴過點AB的直線解析式為，

∴AB∥CD，

∴∠ABG=∠BGD，

∵BG平分∠ABO，

∴∠ABG=∠GBD，

∴∠GBD=∠BGD，

∴BD=DG，

設OD=x，則BD=DG=3-x，

∵DG：CG＝1：2，

∴CG=2DG=6-2x，

∴CD=9-3x，

∵OA=4，OB=3，

∴，

∵AB∥CD，

∴，

即，

解得，即b的值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且滿足，若點的坐標為，則點的坐標是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，點D是AC邊的中點，E是直線BC上一動點，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接AF、EF，在點E的運動過程中線段AF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，當時，．

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內(nèi)，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；

（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；

(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線過、兩點，交軸于點，連接．

（1）求該拋物線的表達式和對稱軸；

（2）點是拋物線對稱軸上一動點，當是以為直角邊的直角三角形時，求所有符合條件的點的坐標；

（3）如圖②，將拋物線在上方的圖象沿折疊后與軸交與點，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸和與坐標軸的交點坐標，并畫出函數(shù)的大致圖象.

（2）若是函數(shù)圖象上的兩點，且，請比較的大小關系（直接寫出結(jié)果）.

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