【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿過點(diǎn)A的一條直線AE折疊Rt△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處，則∠B的度數(shù)是( )

A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°

【答案】B

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得出：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，結(jié)合點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，利用等腰三角形的三線合一可得出AE=BE，進(jìn)而可得出∠B=∠DAE，再利用三角形內(nèi)角和定理，即可求出∠B的度數(shù)．

解：由折疊，可知：∠CAE=∠DAE，∠ADE=∠C=90°，
∴ED⊥AB．

∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠DAE．
又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C=180°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)為了了解孩子們對《中國詩詞大會》、《挑戰(zhàn)不可能》、《最強(qiáng)大腦》、《超級演說家》、《地理中國》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中共抽取了　 　名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià).每戶每月用水量不超過25噸，收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部

分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

16

18

30

35

水費(fèi)（元）

32

36

65

80

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)　 　元；

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知tan∠EOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12．點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)，MC⊥OF于點(diǎn)C，MC=4．在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B，作BD⊥OF于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，△AMC和△BOD相似；
（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（3）連結(jié)BC．當(dāng)S△AMC=S△BOC時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班在一次班會課上，就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對全班 50 名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

組別

A

B

C

D

處理方式

迅速離開

馬上救助

視情況而定

只看熱鬧

人數(shù)

m

30

n

5

請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的 m＝ ，n＝ ；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校有 2000 名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)N在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，若使△BDM與△CMN全等，則點(diǎn)N的運(yùn)動速度應(yīng)為_____厘米/秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，點(diǎn)P是AC上的動點(diǎn)，連接BP，以BP為邊作等邊△BPQ，連接CQ，則點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段CQ長度的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）摸出1個(gè)球是白球的概率是；
（2）同時(shí)摸兩個(gè)球恰好是兩個(gè)紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計(jì)劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤最大？

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