已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，則代數(shù)式3x2-5xy+3y2的值為
 
．
分析：將x及y的式子分別分母有理化，然后代入整理后的式子運(yùn)算即可．
解答：解：由題意得：x=
(
3
+
2
) 2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)   
=(
3
+
2
) 2=5+2
6
，
y=(
3
-
2
) 2=5-2
6
，
∴3x2-5xy+3y2=3（x-y）2+xy=288+25-24=289．
故答案為：289．
點(diǎn)評：本題考查二次根式的化簡求值，有一定難度，注意將x及y的式子進(jìn)行分母有理化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m-n=-
23
，則2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-y=
23
，則代數(shù)式4x-5y+2-x+2y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠a=39°23′，則∠a的補(bǔ)角的度數(shù)是
140°37′
140°37′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a+b的值為（　　）

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