【題目】如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是(　　)

A. AB∥DC B. AB＝DC

C. AC⊥BD D. AC＝BD

【答案】D

【解析】

連AC，BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EF∥AC，EF=AC；HG∥AC，HG=AC，即有四邊形EFGH為平行四邊形，當(dāng)AB∥DC和AB=DC，只能判斷四邊形EFGH為平行四邊形；當(dāng)AC⊥BD，只能判斷四邊形EFGH為矩形；當(dāng)AC=BD，可判斷四邊形EFGH為菱形．

解：連AC，BD，如圖，
∵E、F、G、H為四邊形ABCD各中點(diǎn)，
∴EF∥AC，EF=AC；HG∥AC，HG=AC，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
要使四邊形EFGH為菱形，則EF=EH，
而EH=AC，
∴AC=BD．
當(dāng)AB∥DC和AB=DC，只能判斷四邊形EFGH為平行四邊形，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)AC⊥BD，只能判斷四邊形EFGH為矩形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)AC=BD，可判斷四邊形EFGH為菱形，故D選項(xiàng)正確．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC的長(zhǎng)為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH長(zhǎng)米，HF長(zhǎng)米，HE長(zhǎng)1米．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.

(1) 求證：AHAB=AC2；

(2) 若過(guò)A的直線與弦CD(不含端點(diǎn))相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：AEAF=AC2；

(3) 若過(guò)A的直線與直線CD相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于點(diǎn)Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).

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【題目】某市著名景點(diǎn)“鳳凰樓”，一聳入云的文化豐碑，坐落于鳳凰山之巔周末，陽(yáng)光明媚，小明、小芳等同學(xué)一起登鳳凰山，在山頂，他們想用一些測(cè)量工具和所學(xué)知識(shí)測(cè)量“鳳凰樓”的高度來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力他們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“鳳凰樓”底部間的距離不易測(cè)得，因此他們運(yùn)用如下方法來(lái)進(jìn)行測(cè)量：如圖，小芳在小明和“鳳凰樓”之間的直線BM上放一平面鏡，在鏡面上做一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小明看著鏡面上的標(biāo)記，他來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“鳳凰樓”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小明眼睛與地面的高度米，米，然后，小明從點(diǎn)D沿DM方向走了24米，到達(dá)“鳳凰樓”影子的末端F處，此時(shí)，測(cè)的小明身高FG的影長(zhǎng)米，米如圖，已知，，，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡厚度忽略不計(jì)請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“鳳凰樓”的高AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面積；

（2）求∠OCP的最大度數(shù)；

（3）如圖2，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．

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【題目】某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷(xiāo)．購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元．若售價(jià)為12元/件，則可全部售出．若每漲價(jià)0.1元．銷(xiāo)售量就減少2件．

（1）求該文具店在9月份銷(xiāo)售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

（2）由于銷(xiāo)量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷(xiāo)售量比9月份在（1）的條件下的最低銷(xiāo)售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少m%．結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求m的值（m＞10）．

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【題目】中華民族，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華詩(shī)詞，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)m均為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類(lèi)：A類(lèi)（85≤m≤100），B類(lèi)（70≤m≤84），C類(lèi)（60≤m≤69），D類(lèi)（m≤59）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽取學(xué)生的海選比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪類(lèi)；

（3）若該學(xué)校學(xué)生有1500名，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校本次海選比賽成績(jī)?yōu)?/span>D類(lèi)的學(xué)生人數(shù)，并請(qǐng)你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩(shī)詞有關(guān)的合理化建議.

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