Question

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100．
（1）根據(jù)題題意，填寫(xiě)下表（單位：元）

累計(jì)購(gòu)物 實(shí)際花費(fèi)	130	290	…	x
在甲商場(chǎng)	127		…
在乙商場(chǎng)	126		…

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？
（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？

Answer 1

解：（1）在甲商場(chǎng)：100+（290-100）×0.9=271，
100+（x-100）×0.9=0.9x+10；
在乙商場(chǎng)：50+（290-50）×0.95=278，
50+（x-50）×0.95=0.95x+2.5；

（2）根據(jù)題意得出：
0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
∴當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同，

（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，
解得：x＞150，
0.9x+10＞0.95x+2.5，
解得：x＜150，
∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)上沒(méi)封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；
當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．
分析：（1）根據(jù)已知得出100+（290-100）×0.9以及50+（290-50）×0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計(jì)購(gòu)物x元的實(shí)際花費(fèi)；
（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；
（3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問(wèn)題較多且不是很簡(jiǎn)單，有一定難度．涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(lái)．