已知菱形的邊長6，點(diǎn)在直線上，，連接與對角線相交于點(diǎn)，則　 　              　.
或
由菱形的性質(zhì)易證兩三角形相似，但是由于點(diǎn)E的位置未定，需分類討論．
解：分兩種情況：
（1）點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，△AEM∽△CBM，∴=；

（2）點(diǎn)E在線段AD的延長線上時(shí)，△AME∽△CMB，∴==．

本題考查了相似三角形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想；其中由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解題關(guān)鍵．注意：求相似比不僅要認(rèn)準(zhǔn)對應(yīng)邊，還需注意兩個(gè)三角形的先后次序．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長也等
于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
小題1:如圖1，將點(diǎn)C放置在直線上, 且于O, 使得直線與、相交于E、F,證明:的周長等于；
小題2:請你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F,
試問的周長等于還成立嗎?并證明你的結(jié)論;
小題3:如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在□ 中，E，F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

小題1:（1）求證：△ADE≌△CBF．
小題2:（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊，向點(diǎn)運(yùn)動．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，；④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí)，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號有_______．（把你認(rèn)為正確的序號填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（ ▲ ）                                            
A．對角線垂直的四邊形是菱形
B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
C．對角線相等的四邊形是矩形　
D．對角線相等的平行四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G. （8分）

小題1:（1）試說明△ADE≌△CBF；
小題2:（2）當(dāng)四邊形AGBD是矩形時(shí)，請你確定四邊形BEDF的形狀并說明；
小題3:（3）當(dāng)四邊形AGBD是矩形時(shí)，四邊形AGCD是等腰梯形嗎？直接說出結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的頂點(diǎn)在邊上移動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)，斜邊與交于點(diǎn)．若為等腰三角形，則的長等于            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE. AC和BE相交于點(diǎn)O.

小題1:
小題2:

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同步練習(xí)冊答案