【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為_____km（精確到0.1）．

【答案】3.4．

【解析】分析: 根據(jù)題意在CD上取一點(diǎn)E，使BD=DE，設(shè)BD=DE=x，則由AD與CD的關(guān)系和勾股定理可求得x，從而可求得CD的長．

詳解: 在CD上取一點(diǎn)E，使BD=DE，設(shè)BD=DE=x．

∵BD=DE，

∴∠EBD=45°，

由題意可得∠CAD=45°，

∴AD=DC，

∵從B測得船C在北偏東22.5°的方向，

∴∠BCE=∠CBE=22.5°，

∴BE=EC，

∵AB=AD﹣BD=2km，

∴EC=BE=DC﹣DE=2km，

∵BD=DE=x，

∴CE=BE=x，

∴2+x=x+x，

解得x=．

∴DC=（2+）≈3.4（km）

故答案為3.4．

點(diǎn)睛: 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出BE=EC=2是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定：空氣質(zhì)量分為5級，當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)為1級，質(zhì)量為優(yōu)；時為2 級，質(zhì)量為良；時為3級，輕度污染；時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染。某城市隨機(jī)抽取了2019年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩端不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息，解答下列各題。

（1）本次調(diào)查共抽取了________天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。

（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為______度。

（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2019年該城市有多少天不適宜開展戶外活動。（2019年，共365天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運(yùn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運(yùn)動，那么△ABP的面積與點(diǎn)P運(yùn)動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A．一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎

B．為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式

C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝2x＋m與拋物線y＝ax2＋ax＋b有一個公共點(diǎn)M(1，0)，且a＜b.

(1)求拋物線頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

(2)說明直線與拋物線有兩個交點(diǎn)；

(3)直線與拋物線的另一個交點(diǎn)記為N.

①若－1≤a≤一，求線段MN長度的取值范圍；

②求△QMN面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE=BF．連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請判斷：FG與CE的關(guān)系是___；

（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）如圖3，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察理解，并解決問題.

問題情境：如圖所示，用一些相同的小正方形，拼在一起，排成如下的一些大正方形：

問題解決：（1）完成下表：

圖序號

1

2

3

4

…

每一行小正方形的個數(shù)

1

2

3

______

…

______

陰影小正方形的個數(shù)

1

3

5

______

…

______

（2）根據(jù)圖形規(guī)律推測：______（用含的代數(shù)式表示）

（3）像（1），（2）這樣，根據(jù)某類事物的部分對象具有的某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象具有的這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理.對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)，歸納推理是十分有用的，通過觀察、實(shí)驗，對有限個對象的性質(zhì)作歸納整理，提出對某類事物帶有規(guī)律性的猜測，是科學(xué)研究的基本方法.請觀察下列等式的規(guī)律：第一個等式：；第二個等式：；第三個等式：；…猜想并直接寫出第個等式.（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn).

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.

（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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