【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）24.

【解析】試題分析：(1)先證明△AOD≌△COB，可證明對角線互相平分，從而證明平行四邊形.(2)由題意得四邊形是菱形，菱形的面積等于對角線積的一半.

試題解析：

解：(1)證明：∵O是AC的中點，∴OA＝OC.

∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠BCO.又∵∠AOD＝∠COB，

∴△AOD≌△COB，

∴OD＝OB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴ABCD的面積＝AC·BD＝24.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個統(tǒng)計圖：

（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．

（）若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，請補全統(tǒng)計圖．

（）有以下兩個結(jié)論：

①該書店第一季度的銷售總額為萬元．

②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．

請你判斷以上兩個結(jié)論是否正確，并說明理由．

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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A,B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC,BC的中點M,N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A,B間的距離有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )

A. B. CM：CA=1：2 C. MN//AB D. AB=24cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論中一定成立的個數(shù)是( )

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點M，弦MN∥BC，與AB相交于點E，且ME=1，AM=2，AE= ，則弧BN的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據(jù)這個規(guī)律，第25個點的坐標為____________，第2018個點的坐標為____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是（　�。�.
A.某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定有1張中獎
B.從裝有10個紅球的袋子中，摸出1個白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式
D.擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時與A相距 千米．

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是 小時．

（3）B出發(fā)后 小時與A相遇．

（4）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習冊答案