【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C、D是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)且點(diǎn)C坐標(biāo)是(0,﹣1),AB=5,點(diǎn)(a,b)在如圖所示的陰影部分內(nèi)部(不包括邊界),已知OA=OD=4,則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:∵AB=5,OA=4, ∴OB= =3,
∴點(diǎn)B(﹣3,0).
∵OA=OD=4,
∴點(diǎn)A(0,4),點(diǎn)D(4,0).
設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,
將A(0,4)、D(4,0)代入y=kx+b,
,解得: ,
∴直線AD的解析式為y=﹣x+4;
設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n,
將B(﹣3,0)、C(0,﹣1)代入y=mx+n,
,解得: ,
∴直線BC的解析式為y=﹣ x﹣1.
聯(lián)立直線AD、BC的解析式成方程組,
,解得: ,
∴直線AD、BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ,﹣ ).
∵點(diǎn)(a,b)在如圖所示的陰影部分內(nèi)部(不包括邊界),
∴﹣3<a< .
故選D.
根據(jù)勾股定理即可得出OB的長度,由此可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),由OA、OD的長度可得出點(diǎn)A、D的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A、D、B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AD、BC的解析式,聯(lián)立兩直線解析式成方程組,通過解方程組即可求出其交點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)(a,b)在如圖所示的陰影部分內(nèi)部(不包括邊界)結(jié)合點(diǎn)B以及交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ②③④
C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1(不寫畫法),并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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【題目】某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績,各選出名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.每個(gè)隊(duì)名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:
填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中代表隊(duì) | |||
高中代表隊(duì) |
結(jié)合兩隊(duì)決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)代表隊(duì)的成績較好;
計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差,并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的成績較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中, a=2,b=;
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬元,計(jì)劃今后每年增產(chǎn)2萬元.
(1)寫出年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式,并畫出圖象;
(2)求6年后的年產(chǎn)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個(gè)長方體的三視圖(單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是_______cm3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=4,E為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線BC的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、PE,將△AEP沿著邊PE疊,折疊后得到△EPA,當(dāng)折疊后△EPA與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一,則BP的長__________
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