14．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-3a}{{a}^{2}+a}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-1}$，其中a=2016．

分析 先算除法，再算乘法，把分式化為最簡形式，最后把a=2016代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-3）}{a（a+1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a-3}$•$\frac{a+1}{a-1}$
=（a-1）•$\frac{a+1}{a-1}$
=a+1，
當a=2016時，原式=2017．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意把分式化為最簡形式，再代入求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，∠ABD=∠ACB．
（1）求證：AB是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=4，tan∠AEB=$\frac{5}{3}$，AB：BC=2：3，求圓的直徑．

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5．一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（　�。�
A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$$-\frac{1}{1-x}$）$÷（\frac{{x}^{2}+3x}{x-1}-1）$，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON=（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．-$\frac{1}{6}$的相反數(shù)是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．-6C．6D．-$\frac{1}{6}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一書架有上下兩層，其中上層有2本語文1本數(shù)學，下層有2本語文2本數(shù)學，現(xiàn)從上下層隨機各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學書的概率為$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，矩形PDOC的邊OC在x軸上，OD在y軸上，點P在第一象限，雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點P，雙曲線y=$\frac{2}{x}$交PD于點B，交PC于點A，四邊形PBOA的面積為6．
（1）求k的值；
（2）連接AB與DC，判斷△PAB與△PCD是否相似，并說明理由．

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