如圖，⊙O中，PAC為⊙O的割線，連PO交⊙O于B，PB＝2,OP＝5，PA＝AC，則PA的長(zhǎng)為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

延長(zhǎng)PO交圓O于點(diǎn)D。

因?yàn)镻B=2，OP=5

所以半徑OB=3，即

BD=6  PD=8。

根據(jù)割線定理PB·PD=PA·PC

2×8=PA·2PA

PA=（負(fù)值舍去）。

選D。

說明：延長(zhǎng)半徑，構(gòu)造運(yùn)用定理的條件。

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、利用平行線的性質(zhì)探究：
如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①②③④四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，小明同學(xué)在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系時(shí)，利用圖＜1＞，過點(diǎn)P作PQ∥BD，得出結(jié)論：∠APB=∠PAC+∠PBD．請(qǐng)你參考小明的方法解決下列問題：
（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，在圖＜2＞中畫出圖形，寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，在圖＜3＞、圖＜4＞中畫出圖形，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明．

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)
∠APB=∠PAC+∠PBD
．
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)（如圖＜3＞）
∠PBD=∠APB+∠PAC
．
當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)（如圖＜4＞）
∠PAC=∠PBD+∠APB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2
3
cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿斜邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)精英家教網(wǎng)△PAC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
 
s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△PBD中，∠DPB=90°，O為PD上一點(diǎn)，以O(shè)D為半徑作⊙O分別交BD、PD于精英家教網(wǎng)A、C，連PA，若∠PAC=∠D．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若AD：AB=2：3，求tan∠APC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂爾多斯）如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠PAC=60°，直徑AC=4
3
，求圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案